ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന പരമ്പരാഗത ഡെസിമൽ നമ്പറുകളിൽ രണ്ട് ബദലുകളും ഹെക്സാഡെസിമലും ഉണ്ട്. വിലാസങ്ങൾ, മാസ്കുകൾ, കീകൾ പോലെയുള്ള കമ്പ്യൂട്ടർ നെറ്റ്വർക്കുകളിലെ നിർണായക ഘടകങ്ങൾ എല്ലാം ബൈനറി അല്ലെങ്കിൽ ഹെക്സാഡെസിമൽ നമ്പറുകളുമാണ്. കെട്ടിടത്തിലും പ്രശ്നപരിഹാരത്തിലും നെറ്റ്വർക്കിനുമായി പ്രോഗ്രാമിലും അത്തരം ബൈനറി, ഹെക്സാഡെസിമൽ നമ്പറുകൾ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു എന്നത് മനസിലാക്കേണ്ടത്.
ബിറ്റുകളും ബൈറ്റുകൾ
ഈ ലേഖനപരമ്പരകൾ കമ്പ്യൂട്ടർ ബിറ്റുകളും ബൈറ്റുകളെയും കുറിച്ചുള്ള അടിസ്ഥാനപരമായ ധാരണയാണ് സ്വീകരിക്കുന്നത്.
ബിറ്റുകളുടെയും ബൈറ്റുകളിലെയും ഡാറ്റ ഉപയോഗിച്ചു് പ്രവർത്തിയ്ക്കുന്നതിനുള്ള ലളിതമായ ഗണിത മാർഗ്ഗമാണു് ബൈനറി, ഹെക്സാഡെസിമൽ നമ്പറുകൾ.
ബൈനറി നമ്പരുകളും ബേസ് ടു
ബൈനറി നമ്പറുകൾ എല്ലാം '0', '1' എന്നീ രണ്ട് സംഖ്യകളെ കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നു. ഇവയാണ് ബൈനറി അക്കങ്ങളുടെ ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ:
1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101
ബൈനറി നമ്പറുകളിൽ 0 '0', '1' എന്നീ രണ്ട് സംഖ്യകൾ മാത്രമേ എൻജിനീയർമാരും ഗണിതകാടിമാരും ബൈനറി നമ്പർ സംവിധാനത്തെ ബേസ്-രണ്ട് സമ്പ്രദായമെന്നു വിളിക്കുകയുള്ളൂ. താരതമ്യത്തിൽ, ഞങ്ങളുടെ സാധാരണ ദശാംശ സംവിധാനമാണ് '9' വഴി പത്തു അക്കങ്ങൾ '0' ഉപയോഗിക്കുന്ന ബേസ് പത്ത് സംവിധാനം. ഹെക്സാഡെസിമൽ നമ്പറുകൾ (പിന്നീട് ചർച്ച ചെയ്യപ്പെട്ടിരുന്നത്) ഒരു ബേസ് പതിനാറ് സംവിധാനങ്ങളാണ്.
ബൈനറി മുതൽ ദശാംശ സംഖ്യകൾ വരെയുള്ള പരിവർത്തനം
എല്ലാ ബൈനറി അക്കങ്ങളും തുല്യ ഡെസിമൽ പ്രതിനിധികളായിരിക്കും. ബൈനറി, ദശാംശ സംഖ്യകൾ മാനുവലായി പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിന് നിങ്ങൾ സ്ഥാനീയ മൂല്യങ്ങളുടെ ഗണിത സങ്കൽപനം പ്രയോഗിക്കണം.
സാങ്കൽപ്പിക മൂല്യ സങ്കൽപനം ലളിതമാണ്: ബൈനറി, ദശാംശ സംഖ്യകൾ എന്നിവ ഉപയോഗിച്ച് ഓരോ അക്കത്തിന്റെയും യഥാർത്ഥ മൂല്യം അതിന്റെ സ്ഥാനത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കും ("എത്രത്തോളം ഇടതുവശത്ത്").
ഉദാഹരണത്തിന്, ദശാംശ സംഖ്യ 124 ൽ , '4' എന്ന അക്കത്തെ "4" എന്ന സംഖ്യ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, എന്നാൽ '2' എന്നതിന്റെ മൂല്യം "ഇരുപത്" എന്നതിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, "അല്ല". '2' ഈ കേസിൽ '4' എന്നതിനേക്കാൾ വലിയ മൂല്യത്തെ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നു, കാരണം അത് സംഖ്യയുടെ ഇടതുവശത്തേയ്ക്ക് കൂടുതലായി നിലകൊള്ളുന്നു.
അതുപോലെ തന്നെ 1111011 ൽ വലതുഭാഗത്തെ '1' എന്ന മൂല്യത്തെ "ഒന്ന്" എന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു, എന്നാൽ ഇടതുവശത്തെ '1' വളരെ ഉയർന്ന മൂല്യത്തെ ("ഈയിടെ" അറുപത്തിനാല് ") പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.
ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, നമ്പർ സംവിധാനത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനം സ്ഥാനാർഥിനു തുല്യമായ അളവുകൾ നിശ്ചയിക്കുന്നത് നിശ്ചയിക്കുന്നു. അടിസ്ഥാന-പത്ത് ഡെസിമൽ നമ്പറുകൾക്ക് അതിന്റെ മൂല്യം കണക്കുകൂട്ടാൻ 10 ന്റെ പുരോഗമന ഘടകം ഇടതുവശത്ത് ഓരോ അക്കവും വർദ്ധിപ്പിക്കും. അടിസ്ഥാനപരമായ രണ്ട് ബൈനറി നമ്പറുകൾക്ക്, ഇടതുവശത്തുള്ള ഓരോ അക്കങ്ങളും വർദ്ധിപ്പിക്കും. 2. കണക്കുകൂട്ടലുകൾ എപ്പോഴും വലത്ത് നിന്ന് ഇടത്തേയ്ക്ക് പ്രവർത്തിക്കുന്നു.
മുകളിൽ പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന ഉദാഹരണത്തിൽ, ദശാംശ സംഖ്യ 123 ആക്കി :
3 + (10 * 2 ) + (10 * 10 * 1 ) = 123
ബൈനറി നമ്പർ 1111011, ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു:
1 (2 * 2 * 0 ) + (4 * 2 * 1 ) + (8 * 2 * 1 ) + (16 * 2 * 1 ) + (32 * 2 * 1 ) = 123
അതിനാല്, ബൈനറി സംഖ്യ 1111011 എന്നത് ദശാംശ സംഖ്യ 123 ന് തുല്യമാണ്.
ഡെസിമൽ മുതൽ ബൈനറി നമ്പറുകളിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു
വിപരീത ദിശയിലുള്ള സംഖ്യകളെ ദശാംശത്തിൽ നിന്നും ബൈനറിയിൽ നിന്നും പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിന്, പുരോഗമനപരമായ ഗുണനത്തിനു പകരം തുടർച്ചയായ ഡിവിഷൻ ആവശ്യമാണ്.
ഒരു ദശാംശത്തിൽ നിന്നും ബൈനറി സംഖ്യയിലേക്ക് സ്വമേധയാ മാറ്റാൻ, ദശാംശ സംഖ്യ ആരംഭിച്ച് ബൈനറി നമ്പർ ബേസി (ബേസ് "രണ്ട്") ഉപയോഗിച്ച് ഹരിച്ചെടുക്കാൻ തുടങ്ങുക. ഓരോ ഘട്ടത്തിനും വിഭജനത്തിനു ശേഷമുള്ള ഒരു ബാക്കിയുള്ള 1 എന്ന സ്ഥാനത്ത് '1' ഉപയോഗിക്കുക. പകരം ഭിന്നമായി 0 ൽ ശേഷിക്കുന്ന 0 ൽ, ഈ സ്ഥാനത്ത് '0' ഉപയോഗിക്കുക. വിഭജനം ഒരു മൂല്യത്തിൽ വരുമ്പോൾ നിർത്തൂ. അപ്പോൾ ലഭിക്കുന്ന ബൈനറി നമ്പറുകൾ വലതു നിന്ന് ഇടത്തേയ്ക്ക് ക്രമീകരിക്കപ്പെടും.
ഉദാഹരണമായി, ഡെസിമൽ നമ്പർ 109 ബൈനറിയിലേക്ക് ഈ രീതിയിൽ മാറ്റുന്നു:
- 109/2 = 54 ശേഷിക്കുന്നു 1
- 54/2 = 27 സംഖ്യ 0
- 27/2 = 13 ശേഷിക്കുന്നു 1
- 13/2 = 6 ശേഷിക്കുന്നു 1
- 6/2 = 3 അവശേഷിക്കുന്നു 0
- 3/2 = 1 ശേഷിക്കുന്ന 1
- 1/2 = 0 ശേഷിക്കുന്ന 1
ഡെസിമൽ നമ്പർ 109, ബൈനറി നമ്പർ 1101101 എന്നതിന് തുല്യമാണ്.
മാഗസിൻ നമ്പേഴ്സ് ഇൻ വയർലെസ് ആന്റ് കമ്പ്യൂട്ടർ നെറ്റ്വർക്കിംഗും കൂടി കാണുക